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解答:
1、 关于数学的意义:数学作为人类思维的表达形式,体现了人们积极进取的意志、缜密的逻辑推理和对完美的追求。其基本要素是:逻辑与直觉、分析与推理、共性与个性。虽然不同的传统学派可以强调不同的方面,但正是这些对立力量的相互作用及其综合努力构成了数学科学的生命力、可用性和崇高价值。
2、 数学著名故事康托尔:由于在研究无止境的时候,往往会产生一些符合逻辑但很荒谬的结果(称为“悖论”),所以很多伟大的数学家害怕卡住,采取回避的态度。从1874年到1876年,30岁以下的年轻德国数学家康托尔向神秘的无穷大宣战。他用辛勤的汗水,成功证明了直线上的点可以与平面上的点一一对应,也可以与空间中的点一一对应。这一厘米长的线段上的点似乎和太平洋以及整个地球上的点一样多。在随后的几年里,康托尔发表了一系列关于这类“无限集”问题的文章,并通过严格的证明得出了许多令人惊讶的结论。康托尔的创造性工作与传统的数学概念发生了尖锐的冲突,遭到了一些人的反对、攻击甚至辱骂。有人说康托尔的集合论是“病”,康托尔的概念是“雾中之雾”,甚至康托尔是“疯子”。来自数学权威的巨大精神压力最终摧毁了康托尔,使他筋疲力尽,患上了精神分裂症,被送进了精神病院。
3、 金无足赤,康托尔的思想终于大放异彩。在1897年举行的第一届国际数学家大会上,他的成就得到了认可。伟大的哲学家和数学家罗素称赞康托尔的作品“可能是这个时代可以吹嘘的最伟大的作品。”但此时康托尔仍处于恍惚状态,无法从人们的崇敬中得到安慰和喜悦。1918年1月6日,康托尔在精神病院去世。
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